再谈天花板倍数

晓钟之前的文章，有提到比特币的天花板倍数，今天的文章再谈天花板倍数。

之前的文章只提到一条天花板倍数公式，今天的文章提到两条天花板倍数公式。

为了让广大读者看得明白，先把晓钟的理论直接写出来：

公式一：

天花板倍数＝√（12÷ahr999）

公式二：

天花板倍数＝（108％-60日累计涨跌幅）＋1

今天的文章，主要内容就是跟大家说说上面两条公式。

上面两条天花板倍数公式，可以简单、快速地去估算比特币在当前还能涨多少倍。

虽然只是估算，但最重要的作用是，简单和快速。

比如，

今天的ahr999指数是3.18，

昨天的60日累计涨跌幅是32.51％。

（备注：因为今天的60日累计涨跌幅还没有数据，所以我们看昨天的数据。而且今天的60日累计涨跌幅跟昨天的数据比较，误差不会太大，如果忽略误差，数据还是可以接受的。）

代入公式，得：

天花板倍数＝√（12÷3.18）＝1.94倍。

天花板倍数＝108％-32.51％＋1＝1.75倍。

如果忽略误差，其实1.94倍和1.75倍是差不多的，我们可以这样理解：

1.94倍约等于1.75倍。

既然两种方法计算出来的倍数不一样，我们就取数值比较小的那个倍数来作为比特币的天花板倍数，即取1.75倍。

为什么要取1.75倍，而不是1.94倍呢？

是因为，如果1.75倍就是天花板倍数，比特币就会连1.75倍都不能突破，那么就更加不可能涨到1.94倍了。

所以，取较小的数值作为天花板倍数更加合理。

天花板倍数是1.75倍的含义是，比特币在短时间内最多只能涨1.75倍，也就是说，1.75倍就是短期的天花板倍数。

从严谨角度来看问题，其实上面的1.75倍和1.94倍都是不精确的，只能说是相对准确，因为没有考虑到衰减。

我们用天花板倍数可以快速地去估算比特币在短期内的最大承受力的价格，即天花板价格。

天花板价格＝目前的价格×天花板倍数

＝6.2万美元×1.75倍＝11万美元。

也就是说，比特币在短时间内，最多只能涨到11万美元。

由于比特币的波动率在衰减，而且每过一个月，价值都会上涨一点点（价格围绕着价值上下波动），所以今天的天花板倍数，会有一定时效性。

我们在忽略衰减的情况下，去推算今天的天花板倍数的时效。

时效是指，过多长时间，这个1.75倍就会变得不准确。

首先，我们需要明白，价格是围绕着价值上下波动的，影响天花板倍数的是价值，而不是价格。

所以，研究天花板倍数的时效，就需要研究比特币的价值是怎么变化的。

不同理论，分析出来的比特币的价值是有点不一致的，我们用天龄指数来作为比特币的价值。

这是晓钟最新优化的天龄指数公式：

价值＝10 ^【5.8272×lg(t)-16.939】

根据天龄指数公式，我们发现，比特币目前每个月的天龄指数大约上涨1.037倍。

所以得出，比特币的价值每个月大约上涨1.037倍。

再来看天花板倍数的时效。

上文提到，天龄指数目前每个月大约上涨1.037倍，如果把天龄指数作为比特币的价值，则误差是这样的

一个月误差：1.037，

两个月误差：1.037×1.037＝1.075，

三个月误差：1.037^3＝1.115。

上面计算出来的天花板倍数是1.75倍。

今天就是2021年10月30日，即10月底，

所以，得出天花板倍数：

2021年10月底＝1.75倍，

2021年11月底＝1.75×1.037＝1.81倍，

2021年12月底＝1.75×1.037^2＝1.88倍，

2022年1月底＝1.75＝1.037^3＝1.95倍。

如果忽略误差，1.81倍就是约等于1.75倍，

如果你能够接受更大的误差，1.95倍也可以理解为约等于1.75倍。

所以，天花板倍数的时效性，在于你对误差的容忍度。

天花板倍数可以快速地估算出比特币在最近一段时间内最高能够涨多少倍。

根据上文的计算结果，在2022年1月底之前，可能涨不到2倍。

目前的价格是6.2万美元，那么2022年1月底的天花板价格应该就是：

6.2×2＝12.4万美元。

下面，晓钟再跟大家讲解一下，上面两条公式是怎么来的。

先来回顾公式：

公式一：

天花板倍数＝√（12÷ahr999）

公式二：

天花板倍数＝（108％-60日累计涨跌幅）＋1

公式一包含常数12，

公式二包含常数108％。

下面讲解一下，12和108％这两个常数是怎么来的。

其实常数12和108％就是取自于今天上半年的牛市，即取自于2021年上半年。

2017年12月，30日均价占比最高是1.6倍；

2021年1月，30日均价占比最高又是1.6倍。

所以，2021年上半年比特币的价格触及了当时的天花板，同时，很多项指标都会在2021年上半年触及了天花板。

2021年上半年，ahr999指数最高是12.007，在忽略误差的情况下，为了好记，把12.007改成12。

2021年上半年，60日累计涨跌幅最高是108.25％，在忽略误差的情况下，为了好记，取108％。

这就是常数12和108％的来源。

再说说这两条天花板倍数公式的准确性。

我们先来回顾公式：

公式一：

天花板倍数＝√（12÷ahr999）

公式二：

天花板倍数＝（108％-60日累计涨跌幅）＋1

这两条公式的设计，是假设比特币没有衰减，并假设ahr999指数最高还能涨到12，假设60日累计涨跌幅最高还能涨到108％。

当然，这是不合理的，因为比特币一定会有衰减。

而且既然在2021年上半年，ahr999指数和60日累计涨跌幅触及了天花板，那么上面两条天花板倍数公式中的两个常数最高应该涨不到12和108％了。

即，ahr999指数应该再也不会超过12了，以后的ahr999指数只会比12小，而且会越来越小，直至比特币停止波动，变成稳定币，ahr999指数就会恒等于1。（准确来说，是恒等于一个无限接近1的数值）

同样道理，60日累计涨跌幅应该再也不会超过108％了，之后的60日累计涨跌幅只会比108％小，而且会越来越小，直至比特币停止波动，变成稳定币，60日累计涨跌幅恒等于0。（准确来说，是恒等于一个无限接近0的数值）

所以，天花板倍数使用到12和108％这两个常数，是不精确的，但是否相对准确呢？

虽然不精确，但是确实相对准确。

这需要参考衰减率。

这是晓钟之前计算出来的衰减率：

2021年11月：0.9439

2021年12月：0.9388

2022年1月：0.9337

2022年2月：0.9285

2022年3月：0.9240

2022年4月：0.9190

2022年5月：0.9142

2022年6月：0.9093

2022年7月：0.9046

2022年8月：0.8998

2022年9月：0.8951

2022年10月：0.8906

2022年11月：0.8860

2022年12月：0.8816

2023年1月：0.8770

2023年2月：0.8726

2023年3月：0.8686

2023年4月：0.8642

2023年5月：0.8600

2023年6月：0.8557

2023年7月：0.8516

2023年8月：0.8475

2023年9月：0.8433

2023年10月：0.8394

2023年11月：0.8353

2023年12月：0.8314

2024年1月：0.8275

2024年2月：0.8236

衰减率公式也是晓钟发明的：

衰减率＝10^（0.9998^t1-0.9998^t2）

其中，t1和t2都是比特币天龄。

（2009年1月3日的天龄为0天）

t1是未来时间的比特币天龄。

t2是时间基准，取自上轮牛市的天花板时间。

上轮牛市的天花板时间是指2021年1月8日，所以，t2的时间只能在2021年1月8日之后，最好不要在2021年1月8日之前。

这条衰减率公式，是相对准确的，但并不精确。下轮牛市过后，时间基准（即t2）需要重调整。

上面的每个月的衰减率，是统一以2021年1月8日为时间基准的。

如果你希望数据更加精确，可以分别将基准时间改为ahr999指数最大值时间和60日累计涨跌幅最大值时间。

比如：

ahr999指数最大值12.007，时间是2021年2月，而不是2021年1月。

60日累计涨跌幅最大值108％，时间也是2021年2月，而不是2021年1月。

由于考虑到2021年1月和2月的时间很接近，可以忽略误差，所以晓钟就统一使用2021年1月8日为基准的衰减率。

晓钟比较懒，不去重新计算衰减率了，因为下轮牛市之后，每个月的衰减率需要重新计算才能更加精确。

让我们一起来看看误差，也就是准确率。

误差越小，就越准确，

误差越大，就越不准确。

未来的衰减率：

2021年11月：0.9439

2021年12月：0.9388

2022年1月：0.9337

2022年2月：0.9285

2022年3月：0.9240

未来的价值误差：

一个月误差：1.037，

两个月误差：1.037×1.037＝1.075，

三个月误差：1.037^3＝1.115，

四个月误差：1.037^4＝1.156，

五个字误差：1.037^4＝1.199。

所以，未来的误差：

2021年11月：0.9439×1.037＝0.9788。

2021年12月：0.9388×1.075＝1.0092。

2022年1月：0.9337×1.115＝1.0411。

2022年2月：0.9285×1.156＝1.0733。

2022年3月：0.9240×1.199＝1.1079。

如果忽略误差，

0.9788＝1.0092＝1倍。

如果能够接受4％的误差，

1.0411倍也是可以当成约等于1倍。

所以，天花板倍数可以在2个月之内适用，在3个月内，会有一点点误差，但误差并不大。

3个月之后，误差开始越来越大了。

总结：

公式一：

天花板倍数＝√（12÷ahr999）

公式二：

天花板倍数＝（108％-60日累计涨跌幅）＋1

（注意：公式一用的是÷号，不是减号）

公式一的计算结果是1.94倍。

公式二的计算结果是1.75倍。

取较小数值1.75倍作为比特币的天花板倍数。

在2个月内，比特币最高应该只能涨1.75倍左右，三个月内，如果忽略误差，也是最高只能涨1.75倍左右。

（1.75×1.0411＝1.82，约等于1.75）

今天的价格：6.2万美元，

未来两个月内的最高价估算：

6.2×1.75＝10.85＝11万美元。

如果忽略误差，未来三个月内最高价格也是11万美元左右。

6.2×1.82＝11.28＝11万美元。

所以，2022年1月底，最高价格应该不超过11万美元。

温馨提醒：任何一个逃顶价格的概率都是接近0，理论上只是一个很小很小的点，不一定会触及，如果用K线图来表示，就是一个尖尖的顶部。比特币价格在中间位置时，概率最大，而顶部和底部的概率都很小。

温馨提醒：文章中的所有数据，都只是理论数据，不作为投资建议。文章中的观点和理论只是学术研究，不作为投资建议。欢迎大家参与学术讨论，我们可以根据比特币的规律，推算出有趣的数据和结论，并等待时间去验证数据的准确率。