V神提出新型密钥分享方案，可用于脑钱包和社交恢复设计应用

假设你希望生成一个秘密 s，而s可通过将N个密钥分享中的M个放在一起来恢复，其中所有N个密钥分享是预先知道的。那么这种方案有两个用例：

一种脑钱包，其中N个密钥分享是N个安全问题的答案，并且你希望仅通过M个安全问题的答案就可以恢复资金（单独的安全问题会很糟糕，但如果你将20个安全问题组合起来，你可以获得相当多的熵）；

一种社交恢复设计，其中你希望使用阈值解密而不是智能合约钱包，因为你正在尝试恢复访问私人数据，而不是加密货币，并且你希望你的恢复合作伙伴能够使用他们已经拥有的密钥（以减少有丢失这些密钥的风险）；

普通的 M-of-N 密钥分享方案不适用于这些用例中的任何一个，因为它只允许预先选择 M 个密钥分享，剩余的 （N-M） 个密钥分享必须使用一种确定性算法从原始的M个中产生，并且看起来像随机数据（在脑钱包的情况下，它们不适合作为安全问题的答案，在社交恢复的情况下，需要用户使用特殊软件来存储它们，而不是从现有的HD钱包中衍生出来）。

所以这就是我们要去改进的，我们制定了一个 N-of-(2N-M) 阈值方案，从原N个密钥分享生成（ N-M） 个附加密钥分享。然后我们在区块链上发布所有N-M 个附加密钥分享。如果需要，在社会恢复案例中，人们可以简单地给每个参与者一份所有附加密钥分享的副本。这会导致附加密钥分享变成有效的公共信息：它们丢失的风险可以忽略不计，但任何攻击者都会拥有它们。而结果是，在未发布的 N个密钥分享中，只要有M个密钥分享与 N-M 个附加密钥分享结合并揭示数据，我们就有了一个M-of-N方案，这正是我们想要的。